Решите показательное уравнение 0,5^x-5x16

       +                       -                        +

_________[1]__________[4]___________

//////////////////                         ///////////////////////

Ответ : x (- , 1] [4 ; + )

Поясню моменты, которые могли оказаться непонятными:

1) я живо раскладываю квадратный трёхчлен на множители, там аксиома Виета в помощь (сумма корней одинакова 5, творенье четырём) или дискриминант в крайнем случае

2) так же быстро решаю неравенство в заключительной строке. Всё дело в том, что график функции y=x^2-5x+4 - парабола ветвями ввысь, у функции два нуля, означает, она имеет символ + слева от наименьшего её нуля и справа от большего. Можно также щепетильно подставлять и считать знаки на промежутках.

3) Ну и знак неравенства после соответствующего объясненья изменяется в связи с тем, что основание степени (1/2) меньше одного, а означает большее значение аргумента подходит наименьшему значению функции.