ПРОШУ! ПОМОГИТЕ! ДАЮ 25 БАЛЛОВ!Найдите промежутки монотонности квадратичной функции

Question

ПРОШУ! ПОМОГИТЕ! ДАЮ 25 БАЛЛОВ!
Найдите промежутки монотонности квадратичной функции y=-x+px+q, график которой проходит через точки K(1;2) и P(3;-2).

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Iljusha · Answer 1 · 2019-09-29 13:38:17+3:00

Подставим точки в уравнение получим систему для нахождения коэффициентов квадратичной функции

2=-1+р+q

-2=-9+3р+q

Вычтем из первого уравнения 2-ое, получим

0=8-2р

откуда р=2 найдем q=3-р=3-2=1

уравнение имеет вид у=-х+2х+1

Абсцисса вершниы параболы одинакова -2/-2=1

1-ый коэффициент равен минус единицы, потому парабола ориентирована ветвями вниз, и вырастает на интервале (-;1]; убывает на промежутке [1;+)

Ведеев Константин · Answer 2 · 2019-09-29 13:43:09+3:00

$(1) - 1 + p + q = 2 \\ (2) - 9 + 3p + q = - 2 \\ (1) - (2) \\ 8 - 2p = 4 \\ \\ 2p = 4 \\ p = 2 \\ - 9 + 6 + q = - 2 \\ q = 1$

получим

$y = - x^2 + 2x + 1$

найдем производную

$f(x) = - 2x + 2 = 0 \\ x = 1$

ветви направлены вниз, т.к а lt;0

тогда, (-беск; 1) вырастает

(1; +беск) убывает