Решите уравнение:sin^4 x+cos^4 x=2cos2x

Решите уравнение:
sin^4 x+cos^4 x=2cos2x

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ:

Изъясненье:

2cos2x=2(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)=2(cos^4x-sin^4x)

sin^4x+cos^4x=2cos^4x-2sin^4x

3sin^4x=cos^4x

tg^4x=1/3

tgx=(1/3)^1/4

x=arctg((1/3)^1/4)

sin^2x/cos^2x=1/3

sin^2x/(1-sin^2x)=1/3

3sin^2x=1-sin^2x

sin^2x=1/(3+1)=(3-1)/2

cos2x=1-2sin^2x=1-3+1=2-3

2x=+-arccos(2-3)+2Пk

x=+-1/2arccos(2-3)+Пk

Руслан Смицаев
но там ответ должен быть х=+-1/2arccos(2-sqrt3)+пk
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт