(4x+a)lg(x+2)=0Найдите все значения параметра а,при котором у уравнения будет одно решение

(4х + а)lg(x + 2) = 0

Ограничение: х + 2 gt; 0 х gt; - 2

1) lg(x + 2) = 0 x + 2 = 1 x = - 1

Один корень по факту есть. Означает, нужно другой корень исключить по ограничению

2) 4х + а = 0 х = - а/4

Если данный корень будет - 2 , то он исключится в силу ограничения и остается только единственный корень х = - 1

х - 2

- а/4 - 2

- а - 8

а 8

3) Не забываем про случай совпадения корней:

Корней два, но они совпадают.

х + 2 = 1    х = - 1

4х + а = 0 х = - а/4   - а/4 = - 1   а = 4

ОТВЕТ:  4 U [ 8 ; + )