Решить тригонометрическое уравнение :cos2x+sin^2x+sinx=1/4

cos2x + sinx + sinx = 1/4;

1 - 2sinx + sinx + sinx = 1/4;

1 - sinx + sinx = 1/4;

- sinx + sinx + 1 -  1/4 = 0;

- sinx + sinx + 3/4 = 0(-4);

4sinx - 4sinx - 3 = 0;

Замена: sinx = t/4

t - 4t - 12 = 0;

t = -2;                                              t = 6

Оборотная подмена:

sinx = -2/4 = -1/2;                           sinx = 6/4 = 1,5 - не имеет решений.

x = (-1)arcsin(-1/2) + n, nZ;

x = (-1)/6 + n, nZ.

Ответ: (-1)/6 + n, nZ.