Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной чертами. Под номерами 1) 2) 3)

Ответ:

Разъясненье:

1) y=x-1       y=0     x=2

x-1=0

x=1          x=-1        x=1

S=(0-(x-1)dx=(1-x)dx=x-x/3  =1-1/3-(-1-(-1)/3)=1-1/3-(-1+1/3)=

=2/3-(-2/3)=2/3+2/3=4/31,33.

S=(x-1-0)dx=x/3-x  =2/3-2-(1/3-1)=8/3-2-1/3+1=7/3-1=2/-1=1/=4/31,33

S=S+S1,33+1,332,66.

Ответ: S2,66 кв.ед.

2) y=-x-4x   y=0, x=-3, x=-1

-x-4x=0  (-1)

x+4x=0

x*(x+4)=0        x=-4     x=0

S=(-x-4x-0)dx=-x/3-2x  =-(-1)/3-2*(-1)-(-(-3)/3-2*(-3))=

=1/3-2-9+18=7/7,33.

Ответ: S7,33 кв. ед.

3) y=-8/x      y=0     x=-4   x=-2

S=-(-8/x-0)dx=-8*lnx  =-8*(ln(-2)-(8*ln(-4))=-8*ln(-2/-4)=

=-8*ln(1/2)=-8*ln(2)=8*ln(2)8*0,6935,55.

Ответ: S=5,55 кв. ед.

5) y=(x+4)     y=0     x=-3      x=5

S=((x+4)-0)dx=((2/3)*(x+4)/)  =

=(2/3)*((5+4)/-(-3+4)/)=(2/3)*(9/-1/)=(2/3)*(27-1)=

=(2/3)*26=52/3=17/17,33.

Ответ: S17,33 кв. ед.