Найдите последнюю цифру числа 673 в 71 степени

Ответ:

7

Изъясненье:

673^71  заканчивается на ту же цифру, что и ступень ее заключительной числа:

3^71.  Ступени  тройки  3^1, 3^2, 3^3 .... оканчиваются на чередующиеся числа:   3,9,7,1,3,9,7,1 и тд  (период повторений равен четырем числам)

Остаток от деления  71  на 4  равен  3. Означает  3^71  оканчивается на цифру  7.  А  означает и  673^71  оканчивается на цифру 7