Ркшите уравнение:1+sin2x=cosx+sinx

Ответ:

Вот!!!!!!!!!!!!!!

Ответ:

Объяснение:

Sinx+cosx=1-sin2x  (1)

sinx+cosx=cosx+sinx-2sinxcosx

sinx+cosx=(cosx-sinx)

sinx+cosx=a

(sinx+cosx)=a

sinx+cosx+2sinxcosx=1+2sinxcosx2sinxcosx=a-1

возвращаемся в (1)

1-(a-1)-a=0

1-a+1-a=0

a+a-2=0

применим аксиому Виета  x+px+q=0x1+x2=-p U x1*x2=q

a1+a2=-1 U a1*a2=-2

a1=1sinx+cosx=1

sinx+sin(/2-x)=1

2sin/4cos(x-/4)=1

cos(x-/4)=1/2x-/4=+-/4+2n

x=/4-/4+2n,nZx=2n,nZ U x=/4+/4+2n,nZx=/2+2n,nZ

a2=-22sin/4cos(x-/4)=-2

cos(x-/4)=-2lt;-1 нет корней

Ответ x=/2+2n,nZ;х=2n,nZ

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/12660425readmore