Найдите все числа А при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=A имеет
Найдите все числа А при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=A имеет решение.
Пж очееень надобно
2 ответа
Veronika Abolins
Ответ:
[-29; 29]
Разъясненье:
Воспользуемся формулами двойного угла.
5sin x + 2cos x = A
10sin(x/2)*cos(x/2) + 2cos^2 (x/2) - 2sin^2 (x/2) = Acos^2 (x/2) + Asin^2 (x/2)
sin^2 (x/2)*(-2 - A) + 10sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2 (x/2)*(2 - A) = 0
Делим все на cos^2 (x/2)
tg^2 (x/2)*(-2 - A) + 10tg(x/2) + (2 - A) = 0
Получили квадратное уравнение относительно tg(x/2)
D = 100 - 4(-2-A)(2-A) = 100 + 4(4 - A^2)
Решения будут, если D gt;= 0
100 + 16 - 4A^2 gt;= 0
A^2 lt;= 29
A [-29; 29]
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов