СРОЧНОНа окружности отмечены 9 точек. Сколько различных треугольников с вершинами в

Ответ:

84

Изъясненье:

Воспользуемся формулой С из 9 по 3 : 9!/ (3! * 6! )  = 84

9! - если расположить все точки на коружности в 1 линию , то коллличество их перестановок будет приравниваться 9! либо 1-ю точку мы можем выбрать 9-тью способами , 2-ую - 8-мью методами , 3- тью - 7-мью способами и так дальше =gt; 9 * 8 * 7 * ... * 1

Почему 9! надобно разделять на 6! ? - Так как , нам необходимо избрать только 3 точки для того чтоб получился треугольник =gt; все перестановки , которые мы можем получить из оставшихся 6-ти точек нам не занимательно =gt; мы колличество перестоновок с 6-ю оставшимися точками исключаем

Почему 9! надобно делить на 3! ? - Когда мы избрали 3 точки , то нам не главен их порядок , то есть , пронумеруем выбранные точки : 1-ая точка , имеет номер 1 , 2-ая - 2 , 3-я - 3 , тода нам не главно в каком порядке они будут размещаться (123 или 321 либо 312 и так дальше) =gt; мы исключаем кол-во перестановок с этими верхушками