При каких значениях p вершины парабол y=-x^2+8px+3 и y=x^2-6px+3p расположены по

При каких значениях p верхушки парабол y=-x^2+8px+3 и y=x^2-6px+3p расположены по различные стороны от оси х?

Задать свой вопрос
Эльвира
ув1*yв2<0 (тк верхушки размещены по разные стороны от x, то имеют обратные знаки)
Варвара Капунцева
Решение этого неравенсмтва дает ответ
1 ответ

Приведём к стандартному виду параболы, найдём координат вершин по ординате. Если верхушки по различные стороны от оси Ох, то ординаты по различные стороны от нуля (на числовой прямой) --gt; их произведение всегда lt; 0.

\beginmatrix\beginmatrixy=-x^2+8px+3=\\-(x^2-2*4px+4^2*p^2-\\4^2*p^2)+3=\\-(x-4p)^2-(-16p^2)+3\endmatrix amp;\beginvmatrix \\\\\\\\\\\endmatrix amp;\beginmatrixy=x^2-6px+3p=\\(x^2-2*3p+3^2*p^2-\\3^2*p^2)+3p=\\(x-3p)^2-9p^2+3p\endmatrix \endmatrix\\\\\beginmatrix(16p^2+3)(3p-9p^2)lt;0;amp;3p-9p^2lt;0;amp;-9p(p-\frac13)lt;0\endmatrix\\\beginmatrixp(p-\frac13)gt;0\Rightarrow amp;p\in (-\infty;0)and(\frac13;+\infty)\endmatrix

Ответ: p(-;0)(1/3;+).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт