при каком значении параметра k корни уравнения x^2+x-k=0 удовлетворяют условию

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

при каком значении параметра k корни уравнения x^2+x-k=0 удовлетворяют условию

При каком значении параметра k корешки уравнения x^2+x-k=0 удовлетворяют условию x1^-2+x2^-2=7/9

Задать свой вопрос

Инна Петряшина
Алгебра
2019-09-30 00:56:47
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйстааааааа

Скрещивали растения фасоли: имеющие желтые бобы и темные семена, с ратениями,

Правда , что задания ОГЭ взяты с ФИПИ ?

оберть рису,яка найвигднше характеризу економко-географчне положення УкраниА

1. Септк жалауы жаланан тбр сзд крсетз.A) Шкрт. B) Ктапты. C)

19. Какой фактор, не считая наличия сырья, определил творенье в Братске наикрупнейшго

Обусловьте заглавие.Эти горы, возвышающиеся над одной из больших равнин,протянулись с

Ряд данных состоит из 23 естественных чисел. Какая из черт этого

Помогите пожалуйста

Растолкуйте современное влияние глобализации на хозяйство Украины

Reshhekov Igor · Answer 1 · 2019-09-30 00:59:04+3:00

x^2+x-k=0

обретаем дискриминант:

D=1+4k

разглядываем 3 варианта:

1) Dgt;0

$1+4kgt;0\\kgt;-\frac14 \\x_1=\frac-1+\sqrt1+4k2 \\x_2=\frac-1-\sqrt1+4k2$

проверяем условие - подставляем значения x1 и x2:

$x_1^-2+x_2^-2=\frac79 \\(\frac2-1+\sqrt1+4k )^2+(\frac2-1-\sqrt1+4k )^2=\frac79 \\\frac41+4k-2\sqrt1+4k+1 +\frac41+1+4k+2\sqrt1+4k =\frac79 \\\frac21+2k-\sqrt1+4k +\frac21+2k+\sqrt1+4k =\frac79 \\2(\frac1+2k+\sqrt1+4k+1+2k-\sqrt1+4k(1+2k)^2-(\sqrt1+4k)^2 )=\frac79 \\2(\frac2+4k4k^2+4k+1-1-4k )=\frac79 \\4(\frac2k+14k^2 )=\frac79$

$\frac2k+1k^2 =\frac79 \\18k+9=7k^2\\7k^2-18k-9=0\\D=18^2+4*7*9=576=24^2\\k_1=\frac18+2414 =3\\k_2=\frac18-2414 =-\frac37$

проверяем:

kgt;-1/4

3gt;-1/4 - правильно

-3/7gt;-1/4

3/7lt;1/4

12lt;7 - ошибочно, означает k=-3/7 не удовлетворяет условию

В итоге: k=3

2) D=0

$x_1=x_2=\frac-12 =-\frac12 \\$

проверяем условие - подставляем значение x1=x2=-0,5:

(-0,5)^(-2)+(-0,5)^(-2)=7/9

4+4=7/9 - ошибочно, значит x1=x2=-0,5 не удовлетворяют условию

3) Dlt;0

уравнение не имеет реальных корней

Ответ: 3

О проекте

при каком значении параметра k корни уравнения x^2+x-k=0 удовлетворяют условию

Добро пожаловать!