Решите неравенство cosxamp;gt;=1/2

Ответ:x = \pm \frac7 \pi n3, n \in \mathbbZ

Объяснение:

Уравнения вида, которое вы нам предоставили очень нередко вызывает разные затруднение у учеников и студентов тоже. Но это, на самом деле, не так страшно и не так трудно, как может показаться на первый взор. Прежде, чем разобраться с Вашей уравнением cos x = 1/2, необходимо пошевелить мозгами, в каком виде можно представить данное уравнение, чтобы понять как его решать.

Вот так будет смотреться Ваше условие на математическом языке:  

   \[cos x = \frac12\]

Да, я разумею, что это Вам особо не помогло, так как вид особо не поменялся. Но чтобы решать такие уравнения, то надобно использовать знаменитое управляло, которое смотрится таким образом:  

   \[cos x = a\]

   \[x = \pm arccos \mathbfa + 2\pi n, n \in \mathbbZ\]

Как только мы разобрались с общим решением, то сейчас можем преступить к решению конкретно Вашего уравнения:  

   \[cos x = \frac12\\]

   \[x = \pm arccos \frac12 + 2\pi n, n \in \mathbbZ\]

Значение arccos \frac12 мы найдём при поддержки таблицы. И исходя из этого получаем, что arccos \frac12 = \frac\pi3

Так как с главным разобрались, то сейчас можем и решить до конца Ваше уравнение:  

   \[cos x = \frac12\]

   \[x = \pm \frac\pi3 + 2\pi n, n \in \mathbbZ\]

А теснее, беря во внимание всё выше написанное, приведём решение нашего уравнения к нормальному виду и получим такое:  

   \[x = \pm \frac7 \pi n3, n \in \mathbbZ\]

Ответ: x = \pm \frac7 \pi n3, n \in \mathbbZ