Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

Ответ:

y'=-1-cos2x

y'=0lt;=gt;-1-cos2x=0

cos2x=-1

2x=Pi+2Pi*n

x=Pi/2 + Pi*n

n - целое

но т.к. у нас ограничение на x, то n тут может принимать значение только 0 и соответственно x при этом значении равен Pi/2

Подставляем Pi/2 в уравнение и получаем -Pi/2 это наше меньшее значение. Беря во внимание, что производная одинакова нулю на границе области определения, то в нашем случае, величайшее значение будет в другой точке(0)

Подставляем 0 и получаем 0 - наивеличайшее значение