Решите пожалуйста, завтра контрольная.

1. (х+2)(х-3)gt;0

по отдельности решаем каждый

х+2gt;0 х-3gt;0

хgt;-2 хgt;3

ОТВЕТ D

2.-x^2-x+3gt;1

-x^2-x+3-1gt;0

-x^2-x+2gt;0

разделяем на - чтоб избавиться от него

х^2+х-2gt;0

Обретаем КОРНИ:

D=b^2-4ac=1-4(-2)=1+8=9=3^2

x1=-1+3/2=2/2=1

x2=-1-3/2=-4/2=-2

ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ

(х-х1)(х-х2)

Подставляем в формулу то что нашли

(х-1)(х+2)gt;0

х gt;1

хgt;-2

Если внизу знака нет знака одинаково значит сами эти числа не входят

Означает:

-1;0

3. -х^2+х+6 lt;или равно 0

5-3 (х+1)gt;х

РЕШАЕМ 1 .

-х^2+х+6 lt;либо равно 0

Разделяем на -

х^2-х-6 lt;или одинаково 0

D=1-4(-6)=1+24=25=5^2

x1=1+5/2=6/2=3

x2=1-5/2=-4/2=-2

ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ

(х-х1)(х-х2)

(x-3)(x+2)lt;или одинаково 0

1.х-3lt;либо равно 0

х lt;либо одинаково 3

(-бесконечность;3]

2.х+2 lt;или одинаково 0

х lt;или равно -2

(-бесконечность;-2]

Пересекается

(-бесконечность;-2]

Решаем сейчас вторую строку

5-3 (х+1)gt;х

5-3х-3-хgt;0

2-4хgt;0

-4хgt;-2

х lt;2

(-бесконечность ;2)

(-бесконечность;-2]

(-бесконечность ;2)

ПЕРЕСЕКАЮТСЯ

(-бесконечность;-2]

ОТВЕТ: (-бесконечность;-2]