Пожалуйста решите уравнения(тригонометрия).Уравнения на изображении.

1) Cosx = t

6t + t -1 = 0

D = b -4ac = 1 - 4*6*(-1) = 25 gt; 0

t = (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3

t = (-1 -5)/12 = -1/2

a) Cosx = 1/3                                      б) Сosx = -1/2

x = +-arcCos(1/3) + 2k , k Z               x = +-arcCos(-1/2) + 2n , n Z

                                                               x = +- 2/3 +2n , n Z

2) учтём, что Cosx = 2Cosx/2 -1

наше уравнение:

Cosx/2 = 1 + 2Cosx/2 -1

Cosx/2 = t

2Cosx/2 - Cosx/2 = 0

Cosx/2(2Cosx/2 -1) = 0

Cosx/2 = 0               либо       2Cosx/2 -1 = 0

x/2 = /2 + 2k , k Z              Cosx/2 = 1/2

x = + 4k , k Z                     x/2 = +-arcCos(1/2) + 2n , n Z

                                                  x/2= +- /3+ 2n , n Z

                                                  x = +-2/3 + 4 n , n Z