При каких значениях параметра а уравнение (x-(a+1)x+3a-6)/(x - 2)=0 имеет единственное

ваше решение неверно , во- первых ошибочно найдено ОДЗ , х под корнем , а означает отрицательным быть не может , во - вторых при а = 6 уравнение имеет один корень х = 3 ( второй х =4 не подходит по ОДЗ )

А еще все а наименьшие 2-ух также подходят , так как в этом случае один из корней равен 3 , а другой отрицательный ( не заходит в ОДЗ )

в ответ еще входят все числа наименьшие 2-ух и 6 , подставьте любое из этих чисел и удостоверьтесь , что оно подходит ( одно решение )

корешки уравнения 3 и (а - 2 ) ( аксиома Виета , дискриминант вообщем не нужен ) , второй корень отрицательный ( не подходит ) , если а < 2 , а еще надо подставить в квадратное уравнение х = 4 и найти а ( 6) , но при этом а один из корней 4 ( не подходит) , а другой 3 , означает 6 войдет в ответ

Единственное решение - если дискриминант D=0.

нет , если корешки противоположны , тогда 2-ой не походит ( одз x > 0 и не равен 4 ) и остенется одно решение

5 окончательно войдет в ответ , но это только один из 3 вариантов