решите уравниения: 1) x^2+3x-54=0; 2) -7x^2-3x=0; 3)x^2-16=0; 4)x^2+x-56=0;

Вдповдь:

Пояснення:

1)Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 32 - 41(-54) = 9 + 216 = 225

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 =  ( -3 - 225) /21  =  ( -3 - 15)/ 2  =   -18 /2  = -9

x2 =  ( -3 + 225) /21  =  ( -3 + 15) /2  =   12/ 2  = 6

2)-7x2 - 3x = 0

Найдем дискриминант

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4(-7)0 = 9 - 0 = 9

x1 =   (3 - 9)/ 2(-7)  =   (3 - 3) /-14  =   0/ -14  = 0

x2 =   (3 + 9)/ 2(-7)  =  ( 3 + 3)/ -14  =   6 /-14  = -  3 /7

3)x^2=16

x=4

4)D = b2 - 4ac = 12 - 41(-56) = 1 + 224 = 225

x1 =   (-1 - 225)/ 21  =  ( -1 - 15 )/2  =   -16 /2  = -8

x2 =  ( -1 + 225)/21  =  ( -1 + 15) /2  =   14/ 2  = 7

5)D = b2 - 4ac = (-4)2 - 41(-5) = 16 + 20 = 36

x1 =  ( 4 - 36)/ 21  =  ( 4 - 6)/ 2  =   -2 /2  = -1

x2 =  ( 4 + 36)/ 21  =  ( 4 + 6)/ 2  =   10/ 2  = 5