Необходимо отыскать х и у из тождества, но у меня выходит

Смысл задачки: отыскать такие x и y, чтоб это равенство было правосудно при всех возможных значений a (то есть для всех, кроме -4 и 2).

1-й способ.

2-й метод.

Запишем равенство в виде

знаменатели в левой и правой доли совпадают, поэтому совпадают числители:

x(a-2)+y(a+4)=1.

Далее у нас есть две способности рассуждения. При первой подставляем в это равенство a=2, находя при этом y=1/6, а потом подставляем a=-4, находя x=-1/6.

При втором способе рассуждения запишем равенство в виде

(x+y)a+(-2x+4y)=1. Поскольку это равенство обязано быть справедливо при всех значениях a, получаем систему решив которую, получим те же значения x и y.

Ответ: