Дифференциальные уравнения 1-го порядка

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Дифференциальные уравнения 1-го порядка

Задать свой вопрос

Слава Каравайков
Алгебра
2019-09-30 08:52:47
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

смачный проверочное слово

Кадастрового!!!!!!!!!

Традиция захоронения потомков одного рода, родовые кладбища у казахов сохранились до

СРОЧНО! Необходимо к третьей части рассказа quot;Чинкquot; Сетона-Томпсона 3 вопроса!!!

2x-3y=9 4x+3y=27. Пожалуйстаааааааааааааааа

Решите 5 минут пожалуйста умоляю

Изберите из предложенных ниже необыкновенностей те, которые относятся к королевству бактерии:а)

Народ, хэлп.1. Изберите слово где есть звук [d]largeagainengineerengage2. Выберите

Контейнер з цеглою масою 750 кг пднмають з швидкстю 20 м/с.

помогите составить портретный очерк маленького ребёнка либо подруги...

Arina Teljanova · Answer 1 · 2019-09-30 09:01:57+3:00

$1)\\a)x^2dx=3y^2dy\\\fracx^33=y^3+C\\y=\sqrt[3]\fracx^33+C\\ b)y(1+x)dx+x(1-y)dy=0\\y(1+x)dx=-x(1-y)dy\\\frac1-yydy=-\frac1+xxdx\\(\frac1y-1)dy=-(\frac1x+1)dx\\\ln(y)-y=-\ln(x)-x+C$

Под буквой б можно получить только общий интеграл.

$2)\\\left \ y^2dx=e^-xdy \atop y(0)=1 \right. \\\fracdyy^2=\fracdxe^-x\\-\frac1y=e^x+C\\-1=1+C\\C=-2\\y=-\frac1e^x-2$

$3)xy+y^2-(2x^2+xy)y'=0\\y'=\fracxy+y^22x^2+xy\\y'=\fractxty+t^2y^22t^2x^2+txty=\fract^2(xy+y^2)t^2(2x^2+xy)=\fracxy+y^22x^2+xy\\f(tx,ty)=f(x,y)=gt;y=ux;y'=u'x+u\\u'x+u=\fracx^2u+u^2x^22x^2+x^2u\\u'x+u=\fracx^2(u+u^2)x^2(2+u)\\u'x=\fracu+u^22+u-u=\fracu+u^2-2u-u^22+u=\frac-u2+u\\\fracdudxx=\frac-u2+u\\\frac(2+u)duu=-\frac1xdx\\(\frac2u+1)du=\ln(\frac1x)+C\\\ln(u^2)+u=\ln(\frac1x)+C\\\ln(\fracy^2x^2)+\fracyx=\ln(\frac1x)+C$

Можно отыскать только общий интеграл

$xy'-xy=(1+x^2)e^x\\y'-y=\frac(1+x^2)e^xx\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uv=\frac(1+x^2)e^xx\\u'v+u(v'-v)=\frac(1+x^2)e^xx\\v'-v=0\\\fracdvdx=v\\\fracdvv=dx\\\ln(v)=x\\v=e^x\\u'e^x=\frac(1+x^2)e^xx\\u'=\frac1x+x\\\fracdudx=\frac1x+x\\du=(\frac1x+x)dx\\u=\ln(x)+\fracx^22+C\\y=(\ln(x)+\fracx^22+C)e^x$

О проекте

Дифференциальные уравнения 1-го порядка

Добро пожаловать!