[tex]2^x+3^x-13=0[/tex]необходимо пошаговое решение, пожалуйста

2 + 3 - 13 = 0.

2 + 3 = 13.

х = 2

Поскольку у = 2 + 3 - вырастающая функция, у = 13 - стационарная, то по т. о количестве корней уравнения, иных корней данное уравнение не имеет. Т.е. х = 2 - единственный корень.

Ответ: 2.

решим уравнение, используя функциональный способ

Заметим, что Поэтому начальное уравнение имеет решение . Докажем, что иных решение нет.

Вправду, любая из функций и как показательная функция с основанием великим 1, является вырастающей, потому их сумма - тоже подрастающая функция. Значит, при левая часть уравнения меньше , а при  - больше .

Ответ: