Помогите с триганометриейa)2sin^3x 2sinx + cos^2xб)Найдите все корешки этого уравнения,

Ответ:

a)/2+2n, nZ; /2+2m, mZ; /6+2k; 5/6+2l, lZ.б)(5)/2; (3)/2; (13)/6

Изъяснение:

) 2sin3x2sinx+cos2x=0

2sin3x2sinx+1sin2x=0

2sinx(sin2x1)(1+sin2x)=0

(sin2x1)(2sinx1)=0

sin2x1=0 либо 2sinx1=0

sin2x=1  

1)sinx=1  

х=/2+2n, nZ

2)sinx=1  

х=/2+2m, mZ

3)2sinx1=0

2sinx=1

sinx=1/2

x=/6+2k, kZ либо х=5/6+2l, lZ.

б)1)/2+2n(5)/2

1/22n2

1/4n1

n=1

x=/2+2=(5)/2

2) /2+2m (5)/2

3/22m3

3/4m3/2

m=1

x= /2+2=(3)/2

3) /6+2k (5)/2

5/6 2k 14/6

5/12 k 14/12

k=1

x=/6+2=(13)/6

4) 5/6+2l (5)/2

1/6 2l 10/6

1/12 l 10/12

l=