При каких значениях a уравнение x(a-8a+15)=a-4a-5 имеет неисчерпаемое число решений?

Ответ:

Изъясненье: условие неисчерпаемого числа решений: 0x=0

Разложим на множители оба квадратных уравнения. Для этого найдем корешки.

1) D=(-8)-415=4, a=(8-2)2=3, a=(8+2)2=5

2) D=(-4)-4(-5)=36, a=(4-6)2=-1, a=(4+6)2=5

Запишем начальное уравнение в виде:

x(a-3)(a-5)=(a+1)(a-5)

При каком авыполняется условие 0x=0? При а=5