Нужно решить уравнение и дать объясненья. [tex]x^2 -(3+5i)x+9i-6=0[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Нужно решить уравнение и дать объясненья. [tex]x^2 -(3+5i)x+9i-6=0[/tex]

Нужно решить уравнение и дать пояснения.
$x^2 -(3+5i)x+9i-6=0$

Задать свой вопрос

Чахунов Кирюха
Алгебра
2019-09-30 14:20:06
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

скласти план по 4,7,9 роздiлу Химери лiсового озера(бiльше 5 пунктiв)ДАЮ 59

Напишите эссе на одну из предложенных тем. Объем письменной работы -

Найдите найменшее значение функции y=4x^2-12x+8

s 125. ПРАВОПИСАНИЕ СУФФИКСОВИ ОКОНЧАНИЙУпражнение 528. Спишите слова, поставьте ударение,

Мхи. Общая черта и значение

listen to the conversation and complete the gaps with suitable phrases

Охарактеризуйте длину реки Припять (малая,средняя,большая.)

Опишите ситуации, столкнувшись с которыми, воспитатель мог бы привести в качестве

Срочноооо. Карточка по британскому!!!!! 100 баллов!!!

из 3ц новых яблок вышло 57 кг сушеёных. сколько можно получить

Милана · Answer 1 · 2019-09-30 14:22:06+3:00

Ответ:

x = 3i либо x = 3 + 2i

Объяснение:

Все формулы для вещественного варианта работают и здесь.

Дискриминант:

$D=(3+5i)^2-4\cdot1\cdot(9i-6)=9-25+30i-36i+24=8-6i$

Дальше необходимо будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он просто угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что $(a+ib)^2=8-6i$ . Раскрываем скобки и получаем

$(a^2-b^2)+2iab=8-6i\\\begincasesa^2-b^2=8\\ab=-3\endcases$

Возводим 2-ое уравнение в квадрат, получаем, что сумма $a^2$ и $-b^2$ одинакова 8, их творенье -9. По аксиоме, оборотной к аксиоме Виета, $a^2$ и $-b^2$ корешки уравнения $t^2-8t-9=0$ , очевидно, $a^2=9$ , $b^2=1$ . Подстановкой убеждаемся, что $a+ib$ равно $\pm(3-i)$ .

Продолжаем использовать формулы:

$x_1,2=\dfrac(3+5i)\pm(3-i)2\in\left\3i,3+2i\right\$

Это и есть ответ.

О проекте

Нужно решить уравнение и дать объясненья. [tex]x^2 -(3+5i)x+9i-6=0[/tex]

Добро пожаловать!