[tex]frac1+ctg2x*ctgxtgx+ctgx[/tex]С подробным изъяснением пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

[tex]frac1+ctg2x*ctgxtgx+ctgx[/tex]С подробным изъяснением пожалуйста

$\frac1+ctg2x*ctgxtgx+ctgx$

С доскональным изъясненьем пожалуйста

Задать свой вопрос

Таисия Бенюкова
Алгебра
2019-09-30 15:15:23
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

!!!Помогите с 9 заданием, пожалуйста. Для экспертов)

Какие из пар чисел (7; 2), (0; 2), (6; 1),

Помогите с тестом по физике

1. My parents .. in the garden for 3 hours.a) works

Запишите дзеясловы Пастауце нациск у х так каб утварылася форма 3

напишите мне про саябак эссе Пожалуйста

з пт а до пт б одночасно вихали автомобль автобус.

пожалустааааа срочнА

Почему Мороз требует, чтоб Снегурочка держалась от Леля подальше?

синтаксический разбор предложения quot;Несколько мужиков по обыкновеннию зевали сидя на лавках

Александра Ингина · Answer 1 · 2019-09-30 15:16:27+3:00

Ответ:

$\dfrac12\mathop\mathrmctgx$

Объяснение:

Формулы для тангенсов-котангенсов всё равно никто не знает, так что перепишем всё в виде отношений и заодно применим формулы двойных аргументов косинуса и синуса:

$\displaystyle \frac1+\mathop\mathrmctg2x\mathop\mathrmctgx\mathop\mathrmtgx+\mathop\mathrmctgx=\frac1+\frac1-2\sin^2x2\sin x\cos x\frac\cos x\sin x\frac\sin x\cos x+\frac\cos x\sin x=\star$

Домножаем числитель и знаменатель на $2\sin^2x\cos x$ :

$\displaystyle\star=\frac1+\frac1-2\sin^2x2\sin x\cos x\frac\cos x\sin x\frac\sin x\cos x+\frac\cos x\sin x=\frac2\sin^2x\cos x+\cos x-2\sin^2x\cos x2\sin x(\sin^2x+\cos^2x)=\diamond$

В числителе после приведения сходственных останется только cos x, в знаменателе применяем основное тригонометрическое тождество:

$\diamond=\dfrac\cos x2\sin x\cdot1=\dfrac12\mathop\mathrmctgx$

О проекте

[tex]frac1+ctg2x*ctgxtgx+ctgx[/tex]С подробным изъяснением пожалуйста

Добро пожаловать!