Помогите решить пример, пожалуйстаа

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Валентина · Answer 1 · 2019-09-30 15:40:47+3:00

Валентина 2019-09-30 15:40:47

Выписав выражение первых членов этих последовательностей:

$a_2=\fraca_1+b_12; b_2=\fraca_1+3b_14; a_3=\frac3a_1+5b_18; b_3=\frac5a_1+11b_116; a_4=\frac11a_1+21b_132; b_4=\frac21a_1+43b_164$

можно выдвинуть догадку, что

$a_n=\frac(1+2+8+32+\ldots +2\cdot 4^n-3)a_1+(1+4+16+\ldots +4^n-2)b_12\cdot 4^n-2;$

$b_n=\frac(1+4+16+\ldots +4^n-2)a_1+(3+8+32+\ldots +2\cdot 4^n-2)b_14^n-1.$

Воспользовавшись формулой для суммы нескольких членов геометрической прогрессии, запишем гипотезу в виде

$a_n=\frac(2^2n-3+1)a_1+(2^2n-2-1)b_13\cdot 2^2n-3;\ b_n=\frac(2^2n-2-1)a_1+(2^2n-1+1)b_13\cdot 2^2n-2$

Наслаждение без помощи других проверить справедливость догадки с подмогою способа математической индукции я оставляю творцу задания.

Oksana Kurapteva 2019-09-30 15:47:29

Так она теснее неверна при n=2

Руслан Ахлестов 2019-09-30 15:53:18

Вроде бы при n=2 верна

Женин Леонид 2019-09-30 16:02:56

А по формуле для суммы геометрической прогрессии многочлен перед a1 и b1 не таковой выходит. Это же ведь b1(q^n-1)/q^n-1

Олег Рыжнев 2019-09-30 16:06:16

b1(q^n-1)/q-1********

Тамара Борхарт 2019-09-30 16:10:24

Я по этой формуле и разыскивал

Максим Родинский 2019-09-30 16:11:39

А почему тогда появляется чередование знаков в числителе. Т.е (2^2n-3+1)a1+(2^2n-2-1)b1?

Антон Паюшкин 2019-09-30 16:14:08

Можно ,пожалуйста, по подробнее как вы вывели an через формулу для суммы нескольких членов геометрической прогрессии