Решите пожалуйста, задание из ЕНТ (ЕГЭ )

Ответ: D.

Изъяснение:

Разделив уравнение на 4, получаем уравнение tgx-2*cosx=0, либо sinx/cosx=2*cosx, либо sinx=2*cosx. Но так как sinx=1-cosx, то это уравнение приводится к виду 2*cosx+cosx-1=0. Пусть cosx=t, тогда это уравнение приводится к квадратному уравнению 2*t+t-1=0, которое имеет решения t1=1/2 и t2=-1. Но так как t=cosx0, то решение t=-1 не годится, потому t=cosx=1/2. Отсюда или cos x=2/2, или cos x=-2/2. Тогда x=/4+*n/2, где nZ.