При якому значенн a система ма безлч розв039;язкв?(x+ay=a+1), (-ax-4y=a):

Система ма безлч розв'язкв, якщо вдношення вдповдних коефцнтв рвнянь мж собою рвн:

-1/a = -a/4 = (a + 1)/a;

-1/a = -a/4; a = 4; a = 2; a = -2.

При значеннях a = 2; a = -2 перш два вдношення дорвейвнюють 1/2.

Перевримо, при якому з цих значень а трет вдношення буде дорвнювати 1/2.

Якщо a = 2, то (a + 1)/a = 3/2, а якщо a = -2, то (a + 1)/a = 1/2.

Отже, при a = -2 дана система ма безлч розв'язкв.