меньший положительный период y=2cos(4x+п/4)

Ответ:

Объ

   а) Для того, чтобы отыскать наименьший положительный период функции у = (2/5) * cos (x / 4 + /5) вспомним о том, что для функции y = cosх минимальным положительным периодом является Т = 2 * . Это значит, что при меньшем Т = 2 * производится cos (х + Т) = cosх. Представим, что для заданной функции у = (2/5) * cos (x / 4 + /5) угол Т0 является минимальным положительным периодом. Тогда, (2/5) * cos ((x + Т0) / 4 + /5) = (2/5) * cos (x / 4 + /5). Имеем (x + Т0) / 4 + /5 = 2,5 * x + /5 + 2 * либо Т0 / 4 = 2 * , откуда Т0 = (2 * ) * 4 = 8 * .

   Как известно, функция y = cosх воспринимает наивеличайшее значение, одинаковое 1 при x = 2 * * n, где n целое число. Подобно, функция y = cosх воспринимает наименьшее значение, равное 1, при  x = + 2 * * n, n целое число. Исходя из этого, поскольку  (x / 4 + /5) (; +), то  функция у = (2/5) * cos (x / 4 + /5) примет величайшее значение, одинаковое 1 * ((2/5)) = 2/5, подобно, примет меньшее значение, одинаковое 1 * ((2/5)) = 2/5.

Ответы: а) Минимальным положительным периодом функции является 8 * ; б) функция воспринимает значения: величайшее, одинаковое 2/5 и меньшее, одинаковое 2/5.яснение: