Решите уравнение sin(п/2+x)=sin(-2x)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Решите уравнение sin(п/2+x)=sin(-2x)
Найдите все корешки этого уравнения, принадлежащие интервалу [0;п]

Задать свой вопрос
1 ответ

sin(\frac\pi 2 +x)=sin(-2x)\\cosx=-2sinxcosx\\cosx-2sinxcosx=0\\cosx(1-2sinx)=0\\cosx=0; x=\frac\pi 2 +\pi k, при kZ

либо

1-2sinx=0\\sinx=\frac12\\x=\frac\pi 6 +2\pi k; x=\frac5\pi 6 +2\pi k, при kZ

Ответ:

a)\frac\pi 6 +2\pi k, \frac5\pi 6 +2\pi k, \frac\pi 2 +\pi k, при kZ

б)\frac\pi 6, \frac\pi 2, \frac5\pi 6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт