помогите, пожалуйста

Помогите, пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ

y = 43x - 43\texttgx - 35 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \in \bigg[-\dfrac\pi4 ; \ 0 \bigg]

y' = 43 - 43 \cdot \dfrac1\cos^2x - 0 = 43 - \dfrac43\cos^2x

43 - \dfrac43\cos^2x = 0\\\dfrac43\cos^2x = 43 \ \ \ \ \  : 43\\\\\dfrac1\cos^2x = 1 \ \ \ \ \ \  \cdot \cos^2x \neq 0\\\\\cos^2x = 1\\\left[\beginarrayccc\cos x = 1 \ \ \\\cos x = -1\\\endarray\right \\\left[\beginarraycccx = 2\pi n, \ n\in Z \ \ \ \ \ \ \\x = \pi + 2\pi k, \ k \in Z\\\endarray\right

Подставим значения n и k для приобретенных ответов и выберем те, которые удовлетворяют данному интервалу:

Если n = 0, то x = 0 подходит

Если n = 1, то x = 2\pi не подходит

Если n = -1, то x = -2\pi не подходит

Если k = 0, то x = \pi не подходит

Если k = -1, то x = -\pi не подходит

Другие целые значения n и k не имеет смысла подставлять.

Итак, имеем:

1) \ x = -\dfrac\pi4 участок интервала, который тоже может являться наивеличайшим либо наименьшим значением функции.

2) \ x = 0 участок интервала и одна из критичных точек.

Вычислим значение функции в данных точках:

1) \ y \bigg(-\dfrac\pi4 \bigg) = 43 \cdot \bigg(-\dfrac\pi4 \bigg) - 43 \texttg \bigg(-\dfrac\pi4 \bigg) - 35 = 8 - \dfrac43\pi4

2) \ y(0) = 43 \cdot 0 - 43 \texttg 0 - 35 = -35

Итак, наименьшим значением функции является точка (0; \ -35)

Ответ: -35

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт