найдите первообразную от cosx

Ответ:

Объяснение:

1) при cosx0 IcosxI=cosx

F(x)=IcosxIdx=cosxdx=sinx+c

2) при cosxlt;0 IcosxI=-cosx

F(x)=IcosxIdx=-cosxdx=-sinx+c

определим  при каких значениях х выходит то или иное решение

3) cosx0

х(-п/2;п/2);  с учетом периода х(-п/2+2пn;п/2+2пn),nZ

4) cosxlt;0

х(п/2;3п/2) ; с учетом периода х(п/2+2пk;3п/2+2пk),kZ

при х(-п/2+2пn;п/2+2пn), nZ;   F(x)=sinx+c

при  х(п/2+2пk;3п/2+2пk), kZ ;    F(x)=-sinx+c