f(x)=(x-1)/(x+1) Отыскать промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

f(x)=(x-1)/(x+1) Отыскать промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума.

F(x)=(x-1)/(x+1)
Отыскать промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума. Пожалуйста помогите решить...

Задать свой вопрос

Железниченко Арсений
Алгебра
2019-09-30 23:28:28
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите систему уравнений.

сочинение на тему почёму я порекомендовал бы прочесть книжку магическое слово

вычислите значение cos a, если ctg a=- 18/15 и /2amp;lt;aamp;lt;

Решите уравнение(2-1)(2+1)=3+4(+5)Заблаговременно спасибо))

500 + 600 - 3 x 100 / 10

ЗАДАНИЕ Произведите перевоплощения по схеме,укажите типы реакций, назовите вещества1. Zn ZnCl2

Установть вдповднсть мж рчками та формами рельфу, у границах яких вони

Koljan · Answer 1 · 2019-09-30 23:29:18+3:00

$f(x) = \dfracx^2 - 1x^2+1$

Определим производную функции по формуле: $f'\bigg(\dfracvu \bigg) = \dfracv'u - u'vu^2$

$f'(x) = \dfrac(x^2 - 1)'(x^2+1) - (x^2+1)'(x^2 - 1)(x^2+1)^2 =\\\\= \dfrac2x(x^2+1) - 2x(x^2 - 1)(x^2+1)^2 = \dfrac2x(x^2+1 - x^2+1)(x^2+1)^2 = \dfrac4x(x^2+1)^2$

Определим критичные точки, приравняв к нулю значение производной:

$\dfrac4x(x^2+1)^2 = 0$

$D(f'(x)): (x^2+1)^2\neq 0; \ x \in \mathbbR$

$4x = 0; \ x = 0$

Определим промежутки возрастания, убывания и точки экстремума (выбираем из каждого интервала какое-нибудь число и подставляем его в производную, и проверяем её знак):

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \textmin \ \ \ \ \ \ + \\------- \circ------gt; x\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \searrow \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ \nearrow$

Итак,

1) функция вырастает на интервале $x \in (0; \ + \infty)$

2) функция убывает на интервале $x \in (-\infty; \ 0)$

3) $x_\textmin = 0; \ \ \ y_\textmin = -1$

Для нахождения $y_\textmin$ мы подставляем значение $x_\textmin$ в значение функции.

Ответ:

1) функция вырастает на интервале $x \in (0; \ + \infty)$

2) функция убывает на интервале $x \in (-\infty; \ 0)$

3) $x_\textmin = 0; \ \ \ y_\textmin = -1$

О проекте

f(x)=(x-1)/(x+1) Отыскать промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума.

Добро пожаловать!