задач с помощью систем линейных уравнений, как они решаются? Желательно по

Разъясненье:

Опишем общую схему решения задач с помощью систем уравнений:

1. Для неведомых величин вводим определенные обозначения и сочиняем систему линейных уравнений.

2. Решаем полученную систему линейных уравнений.

3. Использую  введенные обозначения, записываем ответ.

Попробуем применить данную схему на конкретной задаче.

Знаменито что, два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три карандаша стоят 40 рублей. Нужно выяснить, сколько стоят 5 карандашей и 6 тетрадей.

Решение:

Нам нужно отыскать, сколько стоит по отдельности один карандаш и одна тетрадь. Если такие данные у нас будут, то решить, сколько стоят пять карандашей и 6 тетрадей, не составит труда.

Обозначим за х стоимость одного карандаша в рублях. А у - стоимость одной тетради в рублях. Теперь пристально читаем условие и сочиняем уравнение.

два карандаша и три тетради стоят 35 рублей  означает

2*x+3*y = 35;

две тетради и три карандаша стоят 40 рублей следовательно  

3*x+2*y = 40;

Получаем систему уравнений:

2*x+3*y = 35;

3*x+2*y = 40;

С первым пунктом покончено. Сейчас нужно решить полученную систему уравнений хоть каким из знаменитых способов.

Решив, получаем х=10, а y=5.  

Возвратившись к начальным обозначениям имеем, цена 1-го карандаша 10 рублей, а стоимость одной тетрадки 5 рублей.

Осталось посчитать, сколько стоят пять карандашей и 6 тетрадок. 5*10+6*5=80.

Ответ: 80 рублей.