Отдаю все баллы, которые есть. Очень необходимо решение. Если можете, напишите

Уравнение имеет решение, если sinx - cosx 0; 2sin(x - /4) 0; sin(x - /4) 0; 2n x - /4 + 2n, nZ; /4 + 2n x 5/4 + 2n, nZ.

1,5 + cosx = (sinx - cosx);

1,5 + cosx = sinx + cosx - 2sinxcosx;

1,5 + cosx = 1 - 2sinxcosx;

cosx + 2sinxcosx +0,5 = 0;

2cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 : sinx;

2ctgx + 4ctgx + 1/sinx = 0;

2ctgx + 4ctgx + 1 + ctgx = 0;

3ctgx + 4ctgx + 1 = 0;

Подмена: ctgx = t/3

t + 4t + 3 = 0;

t = -1; t = -3

Обратная подмена:

ctgx = -1     либо           ctgx = -1/3

x = 3/4 + n, nZ;   x = arcсtg(-1/3) + n, nZ.

Данное уравнение удовлетворяют значения х = 3/4 + 2n, nZ; x = arcсtg(-1/3) + 2n = -arcсtg(1/3) + (2n+1), nZ.

Ответ: 3/4 + 2n, nZ; -arcctg(1/3) + (2n + 1), nZ.