Дана функция f(x)=4x - 3x+5Решите уравнение f039;(x)=1

f(x)=4x - 3x+5

f'(x)=2/x - 3

При f'(x)=1,

1=2/x - 3

2/x=4 (возводим обе доли в квадрат)

4/х=16

1/х=4

Х=1/4

Производная равна (4/(2х))-3=1

(4/(2х))=4

(1/(2х))=1

2х=1

4х=1

х=1/4

при строительстве в квадрат могли показаться посторонние корешки. Поэтому нужно сделать проверку. Подставим заместо х значение, одинаковое 1/4.

в уравнение  (4/(2х))=4

(4/(2(1/4))=4

(4/(2*(1/2)))=4

4=4 получили верное равенство, стало быть, х=1/4 - корень начального уравнения.

Ответ х=1/4