x-1 + x+2 4 РОЗВЯЖТЬ НЕРВНСТЬ

Как известно, a-b - это расстояние меж a и b. Поэтому левая часть неравенства одинакова сумме расстояний от x до 1 и минус 2. Заметим, что расстояние между 1 и минус 2 одинаково 3. Если x находится в хоть какой точке меж 1 и - 2, сумма расстояний от x до этих точек не изменяется и одинаково расстоянию между ними, то есть 3. Если x начинает двигаться от 1 на право (или от - 2 на лево), расстояния от x до этих точек начинает возрастать, потому и сумма расстояний начинает увеличиваться. Сумма расстояний увеличится с 3 до 4, если двинуться на право от 1 на 1/2 (либо на лево от - 2 на 1/2). Получаем точки 1,5 и -2,5. Для их неравенство преобразуется в равенство. Если же продолжать двигаться направо от 1,5 либо налево от минус 2,5, то сумма расстояний станет больше 4, и потому для таких x и подавно неравенство выполнено.

Ответ:

ну разбираться со вторым решением, пока не кончите физ мат факультет технического вуза даже и не пытайтесь

учитель и то может не осознать

x - 1 + x + 2 4

вспомним по-простому что такое модель x =  x   x0  и -x  xlt;0

ну и по простому будет "раскрывать" модули в зависимости от значений х

                 x + 2       x-1

xlt;-2          -x-2            1-x      (1)

1gt;xgt;=-2     x+2            1-x      (2)

xgt;=1           x+2            x-1      (3)

1/ xlt;=-2

  -x-2 + 1-x 4

-2x 5

2x - 5

x -2.5

x(-  -2.5]

2/ -2 x lt; 1

x+2 + 1-x 4    

3 4

решений при таких икс нет x

3. x 1

   x+2 + x-1 4

2x 3

x 3/2

x 1.5

x[1.5  +)

соединяет все три ответа и получаем                                      

Ответ x(-  - 2.5] U [1.5 +)

Нравится ответ и понятен савь наихороший и лайк