Не могу прийти к подходящему ответу,прошу посодействовать мне. ОТВЕТ Обязан

Не могу придти к подходящему ответу,прошу помочь мне. ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ(0;1/3]U(3/3;1]U[3;+беск) НИЖЕ прикреплен мой вариант решения( Либо Тут ИЗ-ЗА ТОГО,ЧТО В ОДЗ X НЕ РАВЕН 0 И X НЕ РАВЕН 3/3, ТО Эти корни нужно вводить также на числовую ось с остальными корнями?

Задать свой вопрос
Костик Алакмин
на первом чис луче -1/2 но это лог равен а икс же обязан равнятся корень3/3
Василиса Вотакова
и решение сойдутся на первом поменять местами 1/3 и одз чуток сдвинуть
1 ответ

Ответ:(0;\ \frac13 ]\cup (\frac\sqrt3 3;\ 1]\cup[\sqrt3;\ +\infty)

Изъяснение:

Установим ограничения для х:

\begin cases x^2 gt;0 \\ x^2 \neq \frac13 \\ xgt;0 \end cases\ \Rightarrow xgt;0, x \neq \frac\sqrt3 3

Перебегаем к решению неравенства:

\dfraclog_3(9x^5)log_3(3x^2)-log_3^2x \leq 2\\ \dfrac2+5log_3x1+2log_3x-log_3^2x \leq 2\\ \\ log_3x=t; \ \dfrac2+5t1+2t-t^2\leq 2\\ \dfrac2(1+2t)1+2t+\dfract1+2t-t^2\leq 2\\ 2+\dfract1+2t-t^2\leq 2\\ \dfract1+2t-t^2\leq 0\\ t(\dfrac11+2t-t)\leq 0\\ \dfract(1-t-2t^2)2t+1\leq 0\\ \dfract(2t-1)(t+1)2t+1\geq 0

  +      -       +      -      +

//////------o//////-----///////gt; t

    -1    -0,5    0    0,5

t -1 либо -0,5 lt; t 0 либо t 0,5

Тогда для х получим:

\begin cases xgt;0,\ x \neq \frac\sqrt3 3\\ \left[\beginarrayl log_3x\leq -1\\ -0,5lt;log_3x\leq 0 \\ log_3x\geq 0,5 \endarray\right \end cases \ \Rightarrow\begin cases xgt;0,\ x \neq \frac\sqrt3 3\\ \left[\beginarrayl x\leq \frac13 \\ \frac\sqrt3 3 lt;x\leq 1 \\ x\geq \sqrt3\endarray\right \end cases \ \Rightarrow

\Rightarrow\ x \in (0;\ \frac13 ]\cup (\frac\sqrt3 3;\ 1]\cup[\sqrt3;\ +\infty).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт