Найти наивеличайшее значение параметра 039;a039;, при котором уравнение:

Question

Найти наивеличайшее значение параметра 039;a039;, при котором уравнение:

Отыскать величайшее значение параметра 'a', при котором уравнение:
x^2-5x+6+sqrt(ax-2a)*(x-3)-6ax+18a=0 имеет единственное решение.

Задать свой вопрос

Амелия Михайличева 2019-10-01 07:47:21

2 решения, 2 разных ответа. Творцу вопроса все-одинаково???

Albina Salobaeva
Алгебра
2019-10-01 07:39:16
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

подайте у вигляд дробуПОЖАЛУЙСТА!

Безотлагательно! Даю 30 баллов. По данным рисунка найдите сторону ВС.

упростите пожалуйста! Даю 50 баллов! -3а(-5b-2)-6a

Поставьте вопросы к предложению Last winter our class visited Rome1)Общий2)Специальный3)К

Усилитель неизменного тока - это усилитель используемый для

помогите!!!!!! пожалуйста!!!!

Безотлагательно, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Спишите подчеркивая основные и второстепенные члены предложения поредел над сопками туман

Кушенкова Наталья · Answer 1 · 2019-10-01 07:47:38+3:00

Кушенкова Наталья 2019-10-01 07:47:38

$x^2-5x+6+\sqrtax-2a(x-3)-6ax+18a=0\\ (x-2)(x-3)+(x-3)\sqrta(x-2)-6a(x-3)=0\\ (x-3)(x-2+\sqrta(x-2)-6a)=0$

$x_1=3; a(x-2)\geq 0where a\geq0$

Если х =3 , то, подставляя в уравнение, получим a = 1/4

$x-2+\sqrta(x-2)-6a=0$ - квадратное уравнение условно $\sqrtx-2$

$D=(\sqrta)^2-4\cdot (-6a)=25a\geq 0\\ \\ \sqrtx-2=\dfrac\sqrta\pm5\sqrta2=\left[\beginarrayccc-2\sqrta\\ 3\sqrta\endarray\right$

Уравнение $\sqrtx-2=-2\sqrta$ решений не имеет для $a\geq 0$

$\sqrtx-2=3\sqrta\Rightarrow x-2=9a\Rightarrow x_2=9a+2$

$\displaystyle \left \ alt;0 \atop 9a+2\leq 2 \right. \Rightarrowa lt;0$

При $a \in (-\infty ;0)\cup\\frac14\$ уравнение имеет единственное решение. Величайшее a = 1/4

Стефания 2019-10-01 07:49:13

При а=-2 уравнение имеет единственный корень x=9*(-2)+2=-16

Тимур Ренц 2019-10-01 07:50:04

По сущности первое что я сделал нашел 1-ый корень х=3 удовлетворяющее ОДЗ, второе - предположил, что если х=3 не удовлетворяет ОДЗ дальше по решению видно

Чумаров Вова 2019-10-01 07:53:04

А величайшее значение а чему одинаково?

Генка Акиндеев 2019-10-01 07:55:37

Величайшее вообщем либо целое? Тут опечатался сам тот кто задал вопрос.

Виталька Кришталей 2019-10-01 07:57:02

Глядите, творцу все равно, сама желаю разобраться. Но вижу, что два различных ответа, у вас и ниже. И между вами нет дискуссии. У меня пока выходит наибольшее а =1/4, х=3. Когда я записала уравнение (ваша 3-я строка), то рассуждала так 0*0=0, х-3=0, х=3, подставила во вторую строку и получила а=1/4. Так как вопрос "наибольшее", то осматривать случай когда х=/3 и а=0, а<0 нет смысла, так как уже а=1/4>0. Теперь необходимо бы рассмотреть случай когда а>0. Тут тормознула. Ваше сужденье?

Oleg Surzhannikov 2019-10-01 08:06:28

я же написал что если а>0 и х2 то корнем является х=3. Тогда квадратное уравнение относительно (x-2) должно быть решений не имеет либо корни не удовлетворяют ОДЗ. Далее предположим что х= 3 не является корнем уравнения. Тогда остается только решить тот квадратное уравнение

Шовкалев Виталий 2019-10-01 08:15:08

но для a>0 уравнение имеет 2 корня

Милена Берт 2019-10-01 08:18:35

Ошибочно, выразился. При a < 0 и a = 1/4 уравнение имеет единственное решение

Эльвира Новоженина 2019-10-01 08:28:24

Да, спасибо. Т.е. наибольшее а=1/4 и будет ответом выходит.

Софья Петельгузова · Answer 2 · 2019-10-01 07:46:15+3:00

Ответ:

Разъясненье:

вынесем за скобки общие множители

x-5x+6+[(a(x-2))](x=3)-6a(x-3)=0 (1)

x-5x+6 разложим на множители

х=-2;x=3 отыскал подбором с использованием теоремы Виета

1. при а=0 выражение (1) воспринимает вид x-5x+6=0 и имеет два решения

по формуле ax+bx+c=a(x-x)(x-x)

x-5x+6=(x+2)(x-3) подставим в (1)

(x+2)(x-3)+[(a(x-2))](x=3)-6a(x-3)=0 вынесем за скобки общий множитель

(x-3)(x+2)+[(a(x-2))]-6a)=0 это выражение имеет решение х=3

очевидно что, чтоб выражение (1) имело единственное решение выражение x+2+[(a(x-2))]-6a=0 (2) не должно иметь решений

преобразуем выражение (2)

(a(x-2))=-х+(6a-2) решим это уравнение графическим методом

у=(a(x-2))

у=-х+(6a-2)

чтоб уравнение (2) не имело решений надо найти такое а при котором графики указанных выше функций не пересекались

выясним обоюдное размещение графиков в зависимости от параметра а

2. При аgt;0

графиком у=(a(x-2)) является кривая линия получающаяся из полосы у=х c подмогою переноса вдоль оси ОХ на 2 единицы на право и сжатием - растяжением вдоль оси ОХ в зависимости от значения а

последняя левая по оси ОХ точка кривой (2;0) , ветка кривой ориентирована вправо .

так как agt;0 (6a-2)gt;-2

2.1. при (6a-2)=2 ровная у=-х+(6a-2) имеет вид у=-х+2 и проходит через точку (2;0) и графики пересекаются в этой точке, при этом (2) имеет одно решение

2.2 при 6a-2gt;2 ровная у=-х+(6a-2) находится выше прямой у=-х+2 и и графики пересекаются в 2-ух точках при этом (2) имеет 2 решения

2.3 при 6a-2lt;2 ровная у=-х+(6a-2) находится ниже прямой у=-х+2 и и графики не пересекаются (2) не имеет решений

при этом

6a-2lt;2 ; 6alt;4; alt;4/6; alt;2/3 с учетом того что мы осматриваем agt;0

0lt;alt;2/3

3. При аlt;0

графиком у=(a(x-2)) является кривая линия получающаяся из полосы у=х c подмогою переноса вдоль оси ОХ на 2 единицы на право и сжатием - растяжением вдоль оси ОХ в зависимости от значения а

последняя правая относительно оси ОХ точка кривой (2;0) , ветка кривой направлена на лево .

так как alt;0 то (6a-2)lt;-2

так как (6a-2)lt;-2

ровная у=-х+(6a-2) в этом случае находится ниже прямой у=-х-2

которая имеет с графиком кривой общую точку и тоже имеет с графиком кривой общую точку

в этом случае (2) имеет решение

таким образом, уравнение 1 имеет единственное решение

при 0lt;alt;2/3

О проекте

Найти наивеличайшее значение параметра 039;a039;, при котором уравнение:

Добро пожаловать!