log4(16-16x) amp;lt; log4 (x^2-3x +2)+log4 (x+6)

Ответ:(-6;-2)U(-2;1)

Изъясненье:

решение

глядишь скрещения одз:

16-16xgt;0; xlt;1;

x^2-3x+2gt;0; x (-;1)U(2;+);

x+6gt;0;xgt;-6

выходит -6lt;xlt;1 или x (-6;1)

рассматриваем неравенство:

log4( (x-2)(x-1)(x+6) / 16(1-x) ) lt; 0

log4( (x-2)(x+6) / -16 ) lt; 0

0lt;(x-2)(x+6) / -16lt;1

0gt;(x-2)(x+6)gt;-16

16gt;x^2+4x+4gt;0

16gt;(x+2)^2gt;0

4gt;x+2gt;0

x!=2

разглядываем модуль при x+2gt;0 и x+2lt;0, объединяем, получаем

x(-6;-2)U(-2;2)

прикладываем одз, получаем x (-6;-2)U(-2;1)