Разность седьмого и третьего члена арифметической прогрессии одинаково -8, а творенье

а-а=-8

а*а=32

а=а+д*(n-1), д - разность прогрессии, а-n-й член прогрессии, а-ее 1-ый член

а+6д-а-2д=-8д=-2 подставим это значение во 2-ое уравнение.

(а+д)(а+3д)=32; (а-2)(а-6)=32

а-8а+12-32=0; а-8а-20=0

По аксиоме, оборотной теореме Виета а=10 либо а=-2

Итак, а=10, д=-2, тогда а=10-12=-2; а=10-4=6, тогда а-а-2-6=-8,

а=10-2=8; а=10-2*3=4, тогда а*а=32

Означает, если д=-2, то а=10

Проверим еще  а=-2,д=-2

а-а=-2+6*(-2)-(-2+2*(-2))=-14+6=-8

а*а=(-2-2)*(-2+3*(-2)=32)

Ответ а=10 либо а=-2, д=-2

Ответ:

Изъясненье:

--------------------------------------------