(x+1)(x-4)______ amp;gt;0x^2+x-6

Ответ:

Изъяснение:

_______________________________________________________

((х+1)(х-4)/(х+х-6)gt;0 неравенство решаем методом промежутков, это неравенство эквивалентно такому (х+1)*(х-4)*(х+х-6)gt;0, разложим в заключительной скобке квадратный трехчлен на линейные множители, приравняв его к нулю, по аксиоме, обратной теореме Виета, корни -3 и 2.

х+х-6=(х+3)*(х-2)

Значит, корнями левой доли разобьем числовую прямую на интервалы и установим знак на каждом из их. Корешки левой части это -1, 4, -3,2.

_____-3_____-1_______2______4____

+              -               +             -          +

проверяем, подставляя в каждый интервал, хоть какое число, которое лежит в данном интервале. К примеру, из первого интервала берем х= -4

(-4+1)(-4-4)(-4+3)(-4-2)=(-)(-)(-)(+)=-, подобно проверяем другие.

Ответ

х(-;-3)(-1;2)(4;+)