Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами у=x^2+ 1, y=x+3

Ответ: S=4,5 кв. ед.

Разъясненье:

y=x+1       y=x+3      S=?

x+1=x+3

x-x-2=0       D=9      D=3

x=-1     x=2    

S=(x+3-(x+1))dx=(x+3-x-1)dx=(2+x-x)dx=(2x+(x/2)-x/3) =

=(2*2+2/2-2/3)-(2*(-1)+(-1)/2-(-1)/3)=4+2-8/3-(-2+(1/2)+(1/3))=

=6-8/3+1,5-1/3=7,5-(9/3)=7,5-3=4,5.