поезд вышел из станции на 20 минут позже расписания и наверстывая

Задание не понятно. 160 км - это всё расстояние либо только то, где поезд ехал с повышенной скоростью? И вопрос про скорость: необходимо выяснить положенную скорость либо превышенную?

20 мин=1/3 ч

х  км/ч - обычна скорость

х+16  км/ч - завышенная

.

160/х - 160/(х+16)=1/3

3*160(х+16-х)=х(х+16)

7680=х+16х

х+16х-7680=0

D/4=8+7680=7744   ( 88)

х1= -8 - 88= - 96 - не подходит решению

х2= -8+88=80(км/ч) - обычная скорость

870+16=96(км/ч) - завышенная скорость

Ответ:

96 км/ч

Объяснение:

Пусть расстояние меж ж/д станциями = 160 км. Тогда, двигаясь с положенной скоростью поезд преодолел бы это расстояние за время t.

Но поезд двигался со скоростью (+16), для того чтоб преодолеть расстояние за время (t-1/3).

Получаем систему уравнений:

160=*t

160=(+16)*(t-1/3)

Из первого уравнения следует, что t=160/.

Подставляем заместо t это выражение во второе уравнение и получаем квадратное уравнение:

160=(+16)*(160/ - 1/3)

Приводим к виду

160=160+2560/ -1/3 - 16/3

+16-7680=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b - 4ac = 16 - 41(-7680) = 256 + 30720 = 30976  

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

1 =  (-16 - 30976)/21  =  -96  (не подходит, т.к. отрицательная скорость меняет направление поезда)

2 = (-16 + 30976)/21  = 80 (км/ч) - положенная скорость

Тогда поезд ехал со завышенной скоростью, одинаковой 80+16=96 км/ч