исследуйте функцию: y=1/4 x^2(x-4)^2и постройте её график

Исследование функций по схеме:

1. Область определения функции : ограничений нет, х R.

2. Непрерывность функции, вертикальные асимптоты: разрывов функции нет, значит, функция постоянна.  Поэтому и вертикальных асимптот нет.

3. Точки скрещения функции с осями координат.

С осью Оу при х = 0. Это точка (0; 0).

С осью Ох при у = 0. Надобно решить уравнение (1/4) x(x-4) = 0.

Получаем 2 точки скрещения: х = 0, х = 4.

4. Четность, нечетность.

f(-х) = (1/4) (-x)(-x-4) = (1/4) x(x+4)