Вычислить предел функции, используя умножение на сопряженное выражение

$\lim\limits_n \to \infty\left(n-\sqrt[3]n^3-5 \right)n\sqrtn=\lim\limits_n \to \infty\frac\left(n-\sqrt[3]n^3-5 \right)(n^2+n\sqrt[3]n^3-5+\sqrt[3](n^3-5)^2)\cdot n\sqrtnn^2+n\sqrt[3]n^3-5+\sqrt[3](n^3-5)^2 =\\=\lim\limits_n \to \infty\frac\left[n^3-\left(n^3-5\right)\right]\cdot n\sqrtnn^2+n\sqrt[3]n^3-5+\sqrt[3](n^3-5)^2=\lim\limits_n \to \infty=5\lim\limits_n \to \infty\fracn^\frac32n^2+n\sqrt[3]n^3-5+\sqrt[3](n^3-5)^2 = 0$

Старшая степень числителя равна 3/2, а старшая степень знаменателя одинакова 2. Как следует, при стремлении n к бесконечности, знаменатель растёт прытче числителя и предел равен 0.

О проекте

Вычислить предел функции, используя умножение на сопряженное выражение

Добро пожаловать!