Почему в данном образце скобка просто возводится в квадрат, а не

y= (x-10)(x+10)-7

y=(x-10)(x-10)(x+10)-7

но можно перемножить выражения во 2-ой и третьей скобках:

y=(x-10)(x-10)(x+10)-7

y=(x-10)(x-100) -7

Применяем верховодило вычисления производной произведения

y=(x-10)(x-100) + (х-10)(х-100)=

=1(x-100) +(x-10)2x=

=(x-10)(x-10) + (x-10)2x=

=(x-10)(x-10+2x)=(x-10)(3x-10)

y=0

x-10=0   либо  3х-10=0

х=10    либо    x=10/3

(10/3)[8;18]

х=10 - точка минимума, производная меняет символ с - на +

В точке х=10  функция принимает наименьшее значение на [8;18]

y(10)=(10-10)^2(10+10)-7=0-7=-7

О т в е т. -7