Найдите остаток каждого из чисел 5^17, 4^18, 3^19, 2^20 при разделении

Помогите плеееез

По малой аксиоме Ферма, если а не делится на 19, то остаток от разделения а^18 на 19 равен 1. Поэтому 4^18 имеет остаток 1, 3^19 имеет остаток 3, 2^20 имеет остаток 4 и 5^17 имеет такой остаток, что если помножить его на 5, то получится остаток 1. Т.е. 4.

Формулировка малой аксиомы Ферма:если р обычное число, то для хоть какого естественного а разность а^(p)-а делится на р

Можно сконструировать так:

если р обычное число, то для хоть какого натурального а, не делящегося на р, разность а^(р-1)-1 делится на р

Другими словами, если р обычное, то остаток от дробленья ступени а^(р-1)-1 на р равен 1. 

19- обычное число, тогда остаток от деления
5-1 делится на 19
либо 5-1 делится на 19, а 5 при дробленьи на 19 дает остаток 1.
Пусть 5 при делении на 19 дает остаток k.
5=19n+k
Чтоб получить из 5 новое число 5 надобно 5 умножить на 5,
55=519n+5k,
5k при дробленьи на 19 дает остаток 1,
означает 5k=20,
k=4

4-1 делится на 19, а 4 при дроблении на 19 дает остаток 1.
3-1 делится на 19, а 3 при делении на 19 дает остаток 1.
3=19m+1
3=33=3(19m+1)=319m+3  имеет остаток 3.

2-1 делится на 19, а 2 при разделеньи на 19 дает остаток 1.
2=19s+1
2=22=2(19s+1)=419s+4 имеет остаток 4
Наибольший остаток 4.