Является ли сходящейся последовательность[tex] frac12,- frac12, frac13,-

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Является ли сходящейся последовательность[tex] frac12,- frac12, frac13,-

Является ли сходящейся последовательность
$\frac12,- \frac12, \frac13,- \frac13,..., \frac1n ,-\frac1n ,...?$

Задать свой вопрос

Инна Шуревская
Алгебра
2019-01-13 07:39:47
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

число прирастили на 1/6 этого числа и получили 168. Найдите начальное

Какой объем водорода выделится при действии металлического калия на этанол ,

промежный мозг отвечает за эмоции?

Ниже приведен ряд терминов. Все они, за исключением одного относятся к

помогите решить пример 7,2:0,09-30:240 плюс 8:0,16

два проводника сопративлением 15 Ом и 60 Ом включены в цепь

Что назвона в тексте основным оснований для присоединения Украины земель к

Вещество, не вступающее в реакцию с - аминопропионовой кислотой: А.

Найдите неведомый член пропорции: y:2,6=1,5:7,8

Напишите уравнения реакций, с поддержкою которых можно осуществить последующие

Руссул Ромка · Answer 1 · 2019-01-13 07:45:41+3:00

Руссул Ромка 2019-01-13 07:45:41

$\frac12,\; -\frac12,\; \frac13,\; - \frac13,\; ...,\; \frac1n,\; - \frac1n,...$

Применим признак Лейбница:

$a_n=\frac1n\\\\1)\quada_1 \geq a_2 \geq a_3 \geq a_4 \geq ...\\\\ \frac12 \geq \frac12 \geq \frac13 \geq \frac13 \geq ... \geq \frac1n \geq ... \\\\2)\quad lim \limits _n\to 0a_n=lim\limits _n\to 0\, \frac1n=0$

Все усовия признака выполнены, означает последовательность сходится.

Елизавета Киткова 2019-01-13 07:55:09

Давай без Лейбницов это 9-й класс

Егор Парментов 2019-01-13 07:59:19

Лол, сходимости рядов не изучают в 9 классе, как я знаю. Ну, а так, ряд сходится, если его сумма в пределе окончательная. Можно попарно суммировать элементы, они в сумме дают 0. Может остаться один элемент без пары, если разглядываем нечетное число элементов. Но его предел при n->inf равен 0, потому и вся сумма будет равна 0, ибо сумма прошлых частей одинакова 0.

О проекте

Является ли сходящейся последовательность[tex] frac12,- frac12, frac13,-

Добро пожаловать!