Как решить уравнение во втором задании? Помогите пж, (фото во вложении).

Во втором задании употребляются формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.
а) 1 + 7 + 13 + ... + x = 280
a = 1
a = 7
d = a - a = 7 - 1 = 6
an = a + (n-1)d = x



n может быть только натуральным числом, потому подходит только 2-ой корень n=10.
x = a + d(n - 1) = 1 + 6(10 - 1) = 1 + 6*9 = 55

Ответ: 55

б) a = x + 1
a = x + 4
d = a - a = x + 4 - x - 1 = 3
an = x + 28
Составим формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии:


Из 2-ух приобретенных уравнений составим систему:

Вычтем из второго уравнения первое, получим:
2xn + 3n - n - 2xn - 29n = 310 - 310
3n - 30n = 0
3n(n - 10) = 0
n = 0
n = 10
n - число натуральное, потому n не подходит.
Подставим отысканное n в одно из уравнений системы:
(2x + 29)n = 310
(2x + 29)*10 = 310
2x + 29 = 31
2x = 31 - 29 x = 1

Ответ: 1